Le capteur à pont diviseur

Exercice · niveau 2 · électricité (MPSI), chapitre 2 — Dipôles linéaires, énergie et associations

Énoncé

Une thermistance (résistance qui diminue quand la température monte) de résistance $R_{2}$ est placée dans un diviseur avec $R_{1} = 10 k Ω$ , alimenté sous $E = 5 V$ . On lit $u_{2}$ aux bornes de la thermistance.

Exprimer $u_{2}$ en fonction de $R_{2}$ .

À froid $R_{2} = 20 k Ω$ , à chaud $R_{2} = 2 k Ω$ . Calculer $u_{2}$ dans les deux cas.

Comment ce montage transforme-t-il une température en tension mesurable ?

Corrigé

1. $u_{2} = E \frac{R _{2}}{R _{1} + R _{2}}$ .

2. Froid : $u_{2} = 5 \times \frac{20}{30} \approx 3.3 V$ . Chaud : $u_{2} = 5 \times \frac{2}{12} \approx 0.83 V$ .

3. La température fait varier $R_{2}$ , donc $u_{2}$ : une mesure de tension renseigne sur la température. C'est le principe de la plupart des capteurs (thermistance, photorésistance, jauge de contrainte).

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