Le condensateur de sauvegarde d'horloge

Exercice · niveau 2 · électricité (MPSI), chapitre 3 — Le circuit linéaire du premier ordre

Énoncé

Lorsqu'on change la pile d'un appareil, un condensateur maintient l'alimentation de l'horloge interne. Il se décharge dans la consommation de l'horloge, modélisée par $R = 1 M Ω$ , avec $C = 0.47 F$ (supercondensateur).

Calculer la constante de temps.

Pendant combien de temps (ordre de grandeur) la tension reste-t-elle « suffisante » (disons $> u_{0} / e$ ) ?

Pourquoi un supercondensateur (grande $C$ ) plutôt qu'un condensateur ordinaire ?

Corrigé

1. $τ = R C = 1 0^{6} \times 0, 47 \approx 4.7 \times 1 0^{5} s$ (plusieurs jours !).

2. La tension reste au-dessus de $u_{0} / e$ pendant $\approx τ$ , soit $\approx 5 j$ : largement de quoi changer la pile.

3. Une grande capacité $C$ donne un grand $τ = R C$ : la décharge est lente. Un condensateur ordinaire ( $μ F$ ) se viderait en une fraction de seconde.

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