Pourquoi recharger vite « gaspille »

Exercice · niveau 3 (difficile) · électricité (MPSI), chapitre 3 — Le circuit linéaire du premier ordre

Énoncé

Charger un condensateur à travers une simple résistance dissipe toujours $50 %$ de l'énergie fournie.

Rappeler le bilan : énergie fournie par la source, stockée, dissipée.

Ce rendement dépend-il de $R$ ? Que se passe-t-il si l'on diminue $R$ pour charger plus vite ?

Comment les chargeurs modernes dépassent-ils ce rendement de $50 %$ ?

Corrigé

1. Source : $C E^{2}$ ; stockée : $\frac{1}{2} C E^{2}$ ; dissipée dans $R$ : $\frac{1}{2} C E^{2}$ (la moitié).

2. Le rendement ( $50 %$ ) est indépendant de $R$ : charger plus vite (petit $R$ ) ne change rien à l'énergie gaspillée, seulement à la durée.

3. On remplace la résistance par un convertisseur à découpage (alimentation à inductance), qui transfère l'énergie sans la dissiper dans une résistance : le rendement dépasse alors largement $50 %$ .

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.