Le circuit bouchon (réjecteur)

Exercice · niveau 3 (difficile) · électricité (MPSI), chapitre 5 — Régime sinusoïdal forcé, impédances et résonance

Énoncé

Un circuit LC parallèle présente une impédance maximale à sa fréquence propre $f_{0}$ (au lieu de minimale pour le série).

Pourquoi, placé en série dans une ligne, bloque-t-il le signal à $f_{0}$ ?

On veut éliminer un ronflement secteur à $50 Hz$ avec $L = 1 H$ : quelle capacité accorder ?

Comment ce « circuit bouchon » se comporte-t-il loin de $f_{0}$ ?

Corrigé

1. À $f_{0}$ , l'impédance du bouchon est très grande : placé en série, il bloque le courant à cette fréquence (comme un interrupteur quasi ouvert).

2. $f_{0} = \frac{1}{2 π L C} \Rightarrow C = \frac{1}{( 2 π f _{0} ) ^{2} L} = \frac{1}{( 2 π \times 50 ) ^{2} \times 1} \approx 1.0 \times 1 0^{- 5} F = 10 μ F$ .

3. Loin de $f_{0}$ , son impédance redevient faible : il laisse passer les autres fréquences. Il ne « bouche » qu'une bande étroite autour de $50 Hz$ .

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.