Action sur un signal

Exercice · niveau 3 (difficile) · électricité (MPSI), chapitre 6 — Filtrage linéaire

Énoncé

Un signal carré de fondamental $100 Hz$ traverse un passe-bas de fréquence de coupure $150 Hz$ . Décrire la sortie.

Corrigé

Le carré contient les harmoniques impaires (100, 300, 500… Hz). Le fondamental ( $100 Hz$ $< f_{c}$ ) passe presque intact ; les harmoniques (300, 500… Hz $> f_{c}$ ) sont atténuées (en $1/ n$ pour le spectre, encore en $\sim f_{c} / (n f_{0})$ pour le filtre). La sortie est un signal adouci, proche du fondamental sinusoïdal : le filtre a « arrondi » les fronts du carré.

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