Valeur efficace et puissance

Exercice · niveau 2 · électricité (MPSI), chapitre 6 — Filtrage linéaire

Énoncé

Le secteur est donné pour $U_{eff} = 230 V$ .

Quelle est l'amplitude $U_{m}$ de la tension sinusoïdale ?

Pourquoi la puissance dissipée dans une résistance s'exprime-t-elle avec la valeur efficace ( $P = U_{eff}^{2} / R$ ) ?

Une tension continue de $230 V$ chaufferait-elle autant la même résistance ?

Corrigé

1. $U_{m} = U_{eff} 2 = 2302 \approx 325 V$ .

2. La puissance instantanée est $u^{2} / R$ ; sa moyenne fait intervenir $⟨ u^{2} ⟩ = U_{eff}^{2}$ : la valeur efficace est précisément définie pour que $P = U_{eff}^{2} / R$ .

3. Oui : par définition de la valeur efficace, une sinusoïde de $230 V$ efficaces chauffe autant qu'un continu de $230 V$ .

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