électricité (PCSI) · Chapitre 10 · Application directe du cours

L'intégrateur sous tension constante

L'ALI idéal et les filtres actifs · niveau 2

Énoncé

Un intégrateur ( $R = 100 k Ω$ , $C = 1 μ F$ ) reçoit à partir de $t = 0$ une tension constante $E = 0.5 V$ ; le condensateur est initialement déchargé. Exprimer $s (t)$ . Au bout de combien de temps la sortie sature-t-elle ( $V_{sat} = 14 V$ ) ?

Corrigé

$\frac{d s}{d t} = - \frac{E}{R C}$ et $s (0) = 0$ , donc $s (t) = - \frac{E}{R C} t$ avec $R C = 0.1 s$ : la sortie est une rampe de pente $- 5 V / s$ . Elle atteint $- 14 V$ au bout de $14/5 = 2.8 s$ , puis reste saturée.

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