Le convertisseur courant-tension : une impédance d'entrée nulle

La stratégie. Un générateur de courant se mesure sans tension à ses bornes, comme un ampèremètre idéal. Il faut donc un étage d'impédance d'entrée nulle : c'est exactement ce que fournit la masse virtuelle de l'entrée inverseuse.

1) La résistance seule. Un générateur de courant idéal imposerait $U=RI=5\times 10^5\times 2\times 10^{-6}=1,0\mathrm{V}$. Mais $1\mathrm{V}$ aux bornes de la photodiode, c'est bien au-delà des quelques centaines de millivolts tolérés : la diode conduit en sens direct, détourne une partie du courant photoélectrique, et la tension mesurée reste nettement inférieure à $1\mathrm{V}$, sans être proportionnelle à l'éclairement. Pour garder la proportionnalité, il faudrait une résistance petite, donc une tension minuscule et difficile à mesurer.

2) La masse virtuelle. La sortie revient sur l'entrée inverseuse par $R$ : régime linéaire. $V_{+}=0$, donc $V_{-}=0$. Loi des nœuds à l'entrée inverseuse, avec $i_{-}=0$ : le courant $I$ qui arrive de la photodiode repart tout entier dans $R$, vers la sortie. Aux bornes de $R$ : $V_{-}-s=RI$, donc $$s=-RI=-5\times 10^5\times 2\times 10^{-6}=-1,0\mathrm{V}.$$ La tension aux bornes de la photodiode vaut $V_{-}-0=0$ : elle est court-circuitée par la masse virtuelle, et reste un générateur de courant idéal quel que soit l'éclairement. La sortie est proportionnelle au courant, avec une sensibilité de $R=0,5\mathrm{V}/\mu \mathrm{A}$.

3) Impédance d'entrée nulle. Quel que soit le courant injecté, le potentiel du nœud d'entrée reste $V_{-}=0$ : la tension d'entrée est nulle pour tout courant, donc l'impédance d'entrée est nulle. C'est le montage dual du suiveur : le suiveur mesure une tension sans prendre de courant (impédance infinie) ; le convertisseur courant-tension mesure un courant sans prendre de tension (impédance nulle). Dans les deux cas, l'appareil ne perturbe pas la grandeur mesurée.

4) Domaine et sensibilité. La sortie sature quand $R|I|$ atteint $14\mathrm{V}$, soit $|I{|}_{\max }=\frac{14}{5\times 10^5}=28\mu \mathrm{A}$. Pour mesurer de plus faibles éclairements, on augmente $R$ : avec $R=10\mathrm{M}\Omega$, on obtient $10\mathrm{V}$ pour $1\mu \mathrm{A}$, sans jamais perturber la photodiode. La limite devient alors le courant d'entrée de l'ALI (quelques picoampères), qui doit rester petit devant $I$.

Ce que l'exercice installe. La masse virtuelle n'est pas qu'une astuce de calcul : c'est un nœud maintenu à $0\mathrm{V}$ qui absorbe n'importe quel courant. Un montage se caractérise par son impédance d'entrée, qu'on choisit selon la grandeur à mesurer : infinie pour une tension, nulle pour un courant.