électricité (PCSI) · Chapitre 10 · Application directe du cours

Un passe-bas actif

L'ALI idéal et les filtres actifs · niveau 2

Énoncé

Un passe-bas actif d'ordre 1 a pour éléments $R_{1} = 2.2 k Ω$ , $R_{2} = 22 k Ω$ et $C = 10 nF$ ( $R_{2}$ en parallèle avec $C$ dans la rétroaction). Donner son gain dans la bande passante, en valeur et en décibels, et sa fréquence de coupure. Décrire ses asymptotes de Bode.

Corrigé

$H = - \frac{R _{2}}{R _{1}} \cdot \frac{1}{1 + j ω / ω _{c}}$ avec $ω_{c} = \frac{1}{R _{2} C}$ . Gain dans la bande : $R_{2} / R_{1} = 10$ , soit $20 dB$ . Coupure : $f_{c} = \frac{1}{2 π R _{2} C} = \frac{1}{2 π \times 2 , 2 \times 1 0 ^{4} \times 1 0 ^{- 8}} \approx 720 Hz$ . Asymptotes : un palier à $20 dB$ pour $f ≪ f_{c}$ , puis une pente de $- 20 dB$ par décade pour $f ≫ f_{c}$ , qui se coupent en $f_{c}$ .

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