électricité (PCSI) · Chapitre 9 · Application directe du cours

Bilan énergétique

Conversion de puissance : rail de Laplace et induction · niveau 2

Énoncé

Une barre de rail de Laplace, fermé sur $R$ , est tirée par un opérateur exerçant une force constante $F_{op}$ ; elle atteint la vitesse limite $v_{l i m} = F_{op} R / (B^{2} ℓ^{2})$ . En ce régime permanent, montrer que toute la puissance fournie par l'opérateur est dissipée dans $R$ .

Corrigé

À vitesse constante, la puissance de l'opérateur $P_{op} = F_{op} v_{l i m}$ ; la puissance électrique $e i = B ℓ v_{l i m} \cdot i$ avec $i = B ℓ v_{l i m} / R$ , soit $e i = \frac{B ^{2} ℓ ^{2} v _{l i m}^{2}}{R} = R i^{2}$ . Or $F_{op} = B^{2} ℓ^{2} v_{l i m} / R = B i ℓ$ , donc $P_{op} = B ℓ v_{l i m} \cdot i = e i = R i^{2}$ : toute la puissance mécanique est convertie puis dissipée par effet Joule.

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