Accorder un poste de radio

1. $f_0=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$.

2. $C=\frac{1}{(2\pi f_0{)}^{2}L}=\frac{1}{(2\pi \times 10^6{)}^2\times 10^{-4}}\approx \boxed{253\mathrm{pF}}$. On accorde les stations en faisant varier $C$ : $f_0\propto C^{-1/2}$, il faut multiplier $C$ par $4$ pour diviser $f_0$ par $2$.

3. Un grand $Q$ signifie une oscillation propre peu amortie, qui ne se nourrit que d'une excitation à sa fréquence : les signaux des autres stations, de fréquences différentes, ne l'entretiennent pas. L'étude du régime sinusoïdal forcé (résonance) précisera que le circuit ne répond fortement que dans une bande de largeur $\Delta f\approx f_0/Q$ autour de $f_0$ : plus $Q$ est grand, plus la sélection est fine.