Interaction ion-dipôle : la solvatation

Électrostatique · niveau 2

Énoncé

Un ion sodium $N a^{+}$ (charge $e$ ) est à la distance $r = 0.3 nm$ d'une molécule d'eau ( $p = 1, 85 D = 6.17 \times 1 0^{- 30} Cm$ ) orientée dans le sens du champ de l'ion. Calculer le champ créé par l'ion, l'énergie d'interaction $E_{p} = - p \cdot E$ , et la comparer à l'agitation thermique $k_{B} T$ à $300 K$ .

Corrigé

$E = \frac{e}{4 π ε _{0} r ^{2}} = \frac{8 , 99 \times 1 0 ^{9} \times 1 , 60 \times 1 0 ^{- 19}}{( 0 , 3 \times 1 0 ^{- 9} ) ^{2}} \approx 1.6 \times 1 0^{10} V / m$ , des milliers de fois le champ disruptif de l'air. Le moment étant dans le sens du champ (l'oxygène, porteur de la charge partielle négative, est tourné vers l'ion), $E_{p} = - pE \approx - 9.9 \times 1 0^{- 20} J$ , soit $- 0.62 eV$ . Avec $k_{B} T = 1, 38 \times 1 0^{- 23} \times 300 = 4.1 \times 1 0^{- 21} J$ , $∣ E_{p} ∣ \approx 24 k_{B} T$ : l'agitation thermique ne désoriente pas les molécules voisines de l'ion, qui l'entourent d'une couche ordonnée, la couche de solvatation. (À $0.3 nm$ , l'approximation dipolaire est grossière, la molécule mesurant $\sim 0.1 nm$ : c'est un ordre de grandeur. Autour d'un anion, ce sont les hydrogènes qui pointent vers l'ion.)