électromagnétisme (PC) · Chapitre 2 · Application directe du cours

Énergie d'un condensateur chargé

Électrostatique · niveau 1 (application)

Énoncé

Un condensateur plan a des armatures de surface $S = 100 c m^{2}$ distantes de $e = 1 mm$ , sous $U = 100 V$ . Calculer $C$ , $Q$ et l'énergie stockée ; vérifier qu'elle vaut $u_{e}$ fois le volume entre les armatures.

Corrigé

$C = \frac{ε _{0} S}{e} = \frac{8 , 85 \times 1 0 ^{- 12} \times 1 0 ^{- 2}}{1 0 ^{- 3}} ≃ 8.85 \times 1 0^{- 11} F (\approx 89 pF)$ ; $Q = C U ≃ 8.85 \times 1 0^{- 9} C$ ; $E_{p} = \frac{1}{2} C U^{2} ≃ \frac{1}{2} \times 8, 85 \times 1 0^{- 11} \times 1 0^{4} ≃ 4.4 \times 1 0^{- 7} J$ . Avec $E = U / e = 1 \times 1 0^{5} V / m$ , $u_{e} = \frac{1}{2} ε_{0} E^{2} ≃ 4.4 \times 1 0^{- 2} J / m^{3}$ et $u_{e} S e = 4, 4 \times 1 0^{- 2} \times 1 0^{- 5} = 4.4 \times 1 0^{- 7} J$ : l'énergie est bien localisée dans le champ.

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