Interaction ion-dipôle : la solvatation

Électrostatique · niveau 2

Énoncé

Un ion sodium $N a^{+}$ (charge $e$ ) est à la distance $r = 0.3 nm$ d'une molécule d'eau ( $p = 1, 85 D = 6.17 \times 1 0^{- 30} Cm$ ) orientée dans le sens du champ de l'ion.

Calculer le champ créé par l'ion à cette distance et l'énergie d'interaction $E_{p} = - p \cdot E$ (expression fournie) ; la comparer à l'agitation thermique $k_{B} T$ à $300 K$ .
Expliquer qualitativement la solvatation des ions dans l'eau, et pourquoi le chlorure de sodium se dissout dans l'eau mais pas dans un solvant apolaire comme le cyclohexane.

Corrigé

$E = \frac{e}{4 π ε _{0} r ^{2}} = \frac{8 , 99 \times 1 0 ^{9} \times 1 , 60 \times 1 0 ^{- 19}}{( 0 , 3 \times 1 0 ^{- 9} ) ^{2}} \approx 1.6 \times 1 0^{10} V / m$ , des milliers de fois le champ disruptif de l'air. Le moment étant dans le sens du champ (l'oxygène, porteur de la charge partielle négative, est tourné vers l'ion), $E_{p} = - pE \approx - 9.9 \times 1 0^{- 20} J$ , soit $- 0.62 eV$ . Avec $k_{B} T = 1, 38 \times 1 0^{- 23} \times 300 = 4.1 \times 1 0^{- 21} J$ , $∣ E_{p} ∣ \approx 24 k_{B} T$ . (À $0.3 nm$ , l'approximation dipolaire est grossière, la molécule mesurant $\sim 0.1 nm$ : c'est un ordre de grandeur.)
L'agitation thermique, vingt fois trop faible, ne désoriente pas les molécules voisines de l'ion : elles l'entourent d'une couche ordonnée, la couche de solvatation (environ six molécules d'eau pour $N a^{+}$ ), l'oxygène tourné vers un cation, les hydrogènes vers un anion comme $C l^{-}$ . L'énergie ainsi libérée, de l'ordre de plusieurs $eV$ par ion, compense pour l'essentiel l'énergie qu'il faut fournir pour séparer les ions du cristal : la dissolution est possible. Les molécules orientées écrantent de plus la charge de chaque ion, qui attire beaucoup moins ses voisins de signe opposé : les ions restent dissociés. Un solvant apolaire n'a pas de moment permanent : pas d'interaction ion-dipôle forte, pas de couche de solvatation, et le cristal ne se dissout pas.