Champ magnétique créé par un courant de déplacement

Par symétrie, $\overrightarrow{B}=B(r,t){\overrightarrow{u}}_{\theta }$. Le théorème d'Ampère généralisé sur un cercle de rayon $r$ centré sur l'axe donne, en l'absence de courant de conduction entre les armatures,

$$2\pi rB={\mu }_0{\epsilon }_0\frac{\partial E}{\partial t}\pi r^2,\text{d’ouˋ}B(r,t)=\frac{{\mu }_0{\epsilon }_{0}r}{2}\frac{\partial E}{\partial t}.$$

Le courant de déplacement joue exactement le rôle d'un courant volumique et crée un champ magnétique orthoradial croissant avec $r$, comme le ferait un courant réel uniformément réparti. Pour $\frac{\partial E}{\partial t}=10^{12}\mathrm{V}/\mathrm{m}/\mathrm{s}$ et $r=10\mathrm{cm}$, $B\approx 0.56\mu \mathrm{T}$.