Vecteur de Poynting et intensité lumineuse

• $T=\frac{\lambda }{c}=\frac{550\times 10^{-9}}{3,00\times 10^8}\approx 1.8\times 10^{-15}\mathrm{s}$. Les détecteurs les plus rapides (photodiodes) répondent en $\sim 10^{-10}\mathrm{s}$, l'œil en $\sim 10^{-2}\mathrm{s}$ : ils intègrent l'énergie reçue sur un très grand nombre de périodes. La puissance reçue par une surface $S$ normale au faisceau est le flux de $\overrightarrow{\Pi }$, et le détecteur en donne la moyenne : $P=⟨\Vert \overrightarrow{\Pi }\Vert ⟩S$, d'où $I=⟨\Vert \overrightarrow{\Pi }\Vert ⟩$.
• Entre deux sphères de rayons $r_1<r_2$, il n'y a ni charge ni courant ($\overrightarrow{j}\cdot \overrightarrow{E}=0$). En régime permanent en moyenne, l'énergie moyenne stockée ne varie pas : $⟨\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\iiint u\mathrm{d}\tau ⟩=0$. Le bilan de Poynting donne alors un flux moyen sortant nul à travers la frontière : ce qui entre par la sphère $r_1$ sort par la sphère $r_2$. La puissance moyenne qui traverse toute sphère centrée sur le Soleil vaut donc $P_S$, et par isotropie $P_S=4\pi d^{2}I(d)$ :

$$I(d)=\frac{P_S}{4\pi d^2}.$$

Au niveau de la Terre, $I=\frac{3,83\times 10^{26}}{4\pi \times (1,496\times 10^{11}{)}^2}\approx 1.36\mathrm{kW}/\square \mathrm{m}$ (la « constante solaire », mesurée au-dessus de l'atmosphère ; il en arrive environ $1\mathrm{kW}/\square \mathrm{m}$ au sol par temps clair). Au niveau de Mars, $I/1,52^2\approx 5.9\times 10^2\mathrm{W}/\square \mathrm{m}$ : la décroissance en $1/d^2$ traduit la conservation de l'énergie.

• $I=\frac{P}{\pi D^2/4}=\frac{1,0\times 10^{-3}}{\pi \times (0,50\times 10^{-3}{)}^2}\approx 1.3\times 10^3\mathrm{W}/\square \mathrm{m}$ : autant que le Soleil, avec une puissance environ $4\times 10^{29}$ fois plus faible, parce que le faisceau ne s'élargit presque pas. Focalisé par le cristallin sur la rétine, il y crée une tache bien plus petite que l'image du Soleil : ne jamais regarder un laser dans l'axe.
• $E_0=\sqrt{\frac{2I}{{\epsilon }_{0}c}}=\sqrt{\frac{2\times 1361}{8,854\times 10^{-12}\times 2,998\times 10^8}}\approx 1.0\times 10^3\mathrm{V}/\mathrm{m}$, et $B_0=\frac{E_0}{c}\approx 3.4\mu \mathrm{T}$, quatorze fois moins que le champ magnétique terrestre. Ces champs oscillent à $\sim 5\times 10^{14}\mathrm{Hz}$ : leur valeur moyenne est nulle, seule la puissance moyenne est mesurable.