Champ sur l'axe d'une spire (résultat admis)

Direction. Tout plan contenant l'axe $Oz$ est plan d'antisymétrie des courants ; $\overrightarrow{B}$ y est contenu. L'axe étant l'intersection de tous ces plans, le champ est axial : $\overrightarrow{B}=B(z){\overrightarrow{u}}_z$. Le plan de la spire est, lui, plan de symétrie : $B(z)$ y est maximal et pair en $z$.
Cas limites. Au centre ($z=0$) : $B=\frac{{\mu }_{0}I}{2R}$. À grande distance ($z\gg R$) : $B\approx \frac{{\mu }_{0}I{R}^2}{2z^3}=\frac{{\mu }_{0}m}{2\pi z^3}$ avec $m=I\pi R^2$, ce qui redonne le champ dipolaire axial ($\theta =0$) de la proposition précédente.