électromagnétisme (PSI) · Chapitre 4 · Application directe du cours

Couplage parfait et transformateur idéal

Électromagnétisme dans l'ARQS : induction · niveau 2

Énoncé

Deux bobines de couplage parfait ( $k = 1$ , $M = L_{1} L_{2}$ ) ont $N_{1}$ et $N_{2}$ spires. En négligeant les résistances, relier les tensions primaire et secondaire à vide.

Corrigé

Le couplage parfait signifie que le même flux $ϕ$ traverse chaque spire des deux bobinages : $u_{1} = N_{1} \frac{d ϕ}{d t}$ , $u_{2} = N_{2} \frac{d ϕ}{d t}$ , d'où

$\frac{u _{2}}{u _{1}} = \frac{N _{2}}{N _{1}} = m (rapport de transformation) .$

Comme $L \propto N^{2}$ , on a bien $L_{2} / L_{1} = N_{2} / N_{1}$ . C'est le transformateur idéal, qui prépare le chapitre de conversion de puissance : il transforme les tensions dans le rapport des nombres de spires.

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