électronique (PC) · Chapitre 1 · Application directe du cours

Choix de la fréquence d'échantillonnage

Production, acquisition et traitement d'un signal · niveau 1 (application)

Énoncé

Un signal contient des composantes jusqu'à $15 kHz$ . On l'échantillonne à $f_{e} = 25 kHz$ . Le critère de Nyquist-Shannon est-il respecté ? Quelle fréquence d'échantillonnage minimale faut-il ? Que verrait-on, à $25 kHz$ , à la place d'une composante de $15 kHz$ ?

Corrigé

Le critère impose $f_{e} > 2 f_{m a x} = 30 kHz$ . Or $f_{e} = 25 kHz < 30 kHz$ : le critère n'est pas respecté, il y aura repliement ; une composante de $15 kHz$ apparaîtrait à $25 - 15 = 10 kHz$ . Il faut $f_{e} > 30 kHz$ ; en pratique on choisirait $f_{e} = 40 kHz$ avec un filtre anti-repliement de coupure voisine de $18 kHz$ , qui laisse passer la bande utile et atténue ce qui dépasse $f_{e} /2 = 20 kHz$ . $□$

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