électronique (PC) · Chapitre 1 · Application directe du cours

Fréquence apparente

Production, acquisition et traitement d'un signal · niveau 1 (application)

Énoncé

Une sinusoïde à $f_{0} = 18 kHz$ est échantillonnée à $f_{e} = 20 kHz$ . Quelle fréquence l'oscilloscope affiche-t-il ? Comment le vérifier expérimentalement ?

Corrigé

La fréquence de Nyquist est $f_{N} = 10 kHz$ . Comme $f_{0} > f_{N}$ , il y a repliement. On cherche $k$ tel que $f_{a} = ∣ f_{0} - k f_{e} ∣ \in [0, f_{N}]$ : $k = 1$ donne $f_{a} = ∣ 18 - 20 ∣ = 2 kHz$ . L'oscilloscope affiche une sinusoïde fantôme à $2 kHz$ . En changeant la base de temps (donc $f_{e}$ ), cette raie se déplace, alors qu'une vraie composante resterait en place. $□$

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