électronique (PSI) · Chapitre 2 · Exercice de TD

Amplificateur de casque : trois défauts sur un oscillogramme

Rétroaction et amplificateur linéaire intégré · C. ALI réel : limites, stabilité, produit gain-bande · niveau 2

Énoncé

Un amplificateur de casque est un montage non inverseur de gain $11$ . Il doit délivrer jusqu'à $8, 0 V$ crête sur toute la bande audio ( $20 Hz$ à $20 kHz$ ). On dispose de deux ALI : A (produit gain-bande $1 MHz$ , vitesse limite de balayage $σ_{A} = 0, 5 V μ s^{- 1}$ ) et B ( $3 MHz$ , $σ_{B} = 13 V μ s^{- 1}$ ) ; tous deux ont $I_{m a x} = 25 mA$ et $V_{sat} = 13 V$ .

1) Vérifier la bande passante du montage avec chacun des deux ALI.

2) Quelle pente maximale exige une sinusoïde de $8, 0 V$ crête à $20 kHz$ ? Que voit-on à l'oscilloscope avec l'ALI A ? Jusqu'à quelle fréquence la sinusoïde de $8, 0 V$ est-elle intacte ? Quelle amplitude maximale à $20 kHz$ ?

3) Avec l'ALI B, on branche un casque de $32 Ω$ : la sinusoïde, même à $1 kHz$ , est écrêtée vers $0, 8 V$ . Expliquer et chiffrer. Comment distinguer à l'oscilloscope cet écrêtage d'une saturation en tension ?

4) Proposer un remède à chaque défaut.

Corrigé

La stratégie. Trois limites, trois signatures : la bande passante se lit sur le gain en régime sinusoïdal de faible amplitude ; la vitesse de balayage dépend de l'amplitude et de la fréquence ; la saturation en courant dépend de la charge.

1) Bande passante. Pour un non inverseur, gain statique $\times$ fréquence de coupure $=$ produit gain-bande (établi au problème) : ALI A, $f_{c} = \frac{1 MHz}{11} = 91 kHz$ ; ALI B, $273 kHz$ . Les deux couvrent la bande audio.

2) Vitesse de balayage. Une sinusoïde $V_{m} sin ω t$ a une pente maximale $V_{m} ω$ , atteinte aux passages par zéro : $8, 0 \times 2 π \times 2 \times 1 0^{4} = 1, 0 \times 1 0^{6} V s^{- 1} = 1, 0 V μ s^{- 1}$ . L'ALI A ne fournit que $0, 5 V μ s^{- 1}$ : sa sortie ne suit pas, ses flancs deviennent des droites de pente $\pm σ_{A}$ , et la sinusoïde se déforme en triangle, d'amplitude réduite. La sinusoïde de $8, 0 V$ reste intacte tant que $V_{m} ω ⩽ σ$ , soit $f ⩽ \frac{σ _{A}}{2 π V _{m}} = 9, 9 kHz$ ; à $20 kHz$ , l'amplitude maximale non déformée vaut $\frac{σ _{A}}{ω} = 4, 0 V$ . Signature : la déformation apparaît en augmentant la fréquence ou l'amplitude, et ne dépend pas de la charge. C'est une non-linéarité : le triangle contient des harmoniques que la sinusoïde n'avait pas (distorsion audible).

3) Saturation en courant. Pour $8, 0 V$ crête sur $32 Ω$ , il faudrait $\frac{8 , 0}{32} = 250 mA$ , dix fois $I_{m a x}$ . Le courant plafonne à $25 mA$ , la tension à $25 \times 1 0^{- 3} \times 32 = 0, 80 V$ : sommets aplatis à $\pm 0, 8 V$ , très loin de $\pm 13 V$ . Signature : l'écrêtage dépend de la charge (il disparaît si l'on débranche le casque ou si l'on charge par $10 kΩ$ , qui ne demande que $0, 8 mA$ ) et pas de la fréquence ; une saturation en tension, elle, aplatit les sommets à $\pm V_{sat}$ quelle que soit la charge.

4) Remèdes. Bande passante : suffisante. Vitesse de balayage : choisir l'ALI B ( $8, 0 V$ crête intacts jusqu'à $\frac{13 \times 1 0 ^{6}}{2 π \times 8} = 260 kHz$ ). Courant : intercaler entre l'ALI et le casque un étage suiveur de puissance (transistors), placé dans la boucle de rétroaction, qui fournit le courant tandis que l'ALI fixe la tension.

Ce que l'exercice installe. Trois limites de l'ALI réel, trois diagnostics : la bande passante (gain-bande, petits signaux), la vitesse limite de balayage (triangle, dépend de $V_{m} ω$ ), la saturation en courant (écrêtage précoce, dépend de la charge). Chacune se chiffre en une ligne et se distingue des autres par ce qui la fait apparaître.

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