électronique (PSI) · Chapitre 4 · Application directe du cours

Fréquence apparente

Électronique numérique : échantillonnage et filtrage · niveau 1 (application)

Énoncé

Une sinusoïde à $f_{0} = 18 k H z$ est échantillonnée à $f_{e} = 20 k H z$ . Quelle fréquence l'oscilloscope affiche-t-il ? Quelles autres fréquences donneraient le même affichage ?

Corrigé

La fréquence de Nyquist est $f_{e} /2 = 10 k H z$ . Comme $f_{0} > f_{e} /2$ , il y a repliement. On cherche l'entier $k$ tel que $f_{a} = ∣ f_{0} - k f_{e} ∣ \in [0, f_{e} /2]$ :

$k = 1 : f_{a} = ∣ 18 - 20 ∣ = 2 k H z .$

L'oscilloscope affiche une sinusoïde fantôme à $2 k H z$ . Les fréquences $2$ , $18$ , $22$ , $38$ , $42 kHz$ … (soit $\pm 2 + 20 k$ ) donnent toutes les mêmes échantillons.

Exercices semblables

Une sinusoïde fabriquée par un microcontrôleur : table d'onde, CNA, filtre de reconstruction corrigé
La jauge de carburant d'une voiture : écrire, régler et limiter un passe-bas numérique corrigé
Problème : l'électrocardiographe numérique, ou pourquoi échantillonner au-delà de deux fois la fréquence maximale, et avec quel filtre corrigé
Coefficient d'un filtre récursif et circuit $R C$ équivalent corrigé
Réponse indicielle numérique corrigé

Le cours du chapitre · Tous les exercices du chapitre