électronique (PSI) · Chapitre 5 · Application directe du cours

Démodulation synchrone : termes du produit

Modulation et démodulation d'amplitude · niveau 1 (application)

Énoncé

On multiplie $s (t) = [A + a cos ω t] cos ω_{p} t$ par $cos ω_{p} t$ . Lister toutes les fréquences présentes dans le produit $v (t)$ et indiquer lesquelles subsistent après un passe-bas de coupure $f_{c} = 10 k H z$ , avec $f = 2 k H z$ et $f_{p} = 100 k H z$ .

Corrigé

D'après le calcul, $v (t) = \frac{A + a cos ω t}{2} + \frac{A + a cos ω t}{2} cos 2 ω_{p} t$ . Les fréquences présentes sont :

basses : $0$ (continu) et $f = 2 k H z$ ;
hautes : $2 f_{p} = 200 k H z$ , ainsi que $2 f_{p} \pm f = 198 k H z$ et $202 k H z$ .

Le passe-bas à $10 k H z$ vérifie $f ≪ f_{c} ≪ 2 f_{p}$ : il ne laisse passer que $0$ et $2 k H z$ . Après suppression du continu par un condensateur de liaison, il reste la modulante à $2 k H z$ : démodulation réussie.

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