Après une thérapie à l'iode 131

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 1 — Un niveau d'organisation : les éléments chimiques

Énoncé

Une patiente reçoit une activité $A_{0} = 3, 7$ GBq d'iode 131 ( $t_{1/2} = 8, 0$ jours). 1. Quelle est l'activité restante après $8$ jours ? après $24$ jours ? 2. Au bout de combien de demi-vies l'activité est-elle inférieure à $1 %$ de $A_{0}$ ? Combien de jours cela représente-t-il ? 3. Calculer l'activité après $12$ jours. 4. Le service demande à la patiente d'éviter les contacts prolongés avec de jeunes enfants pendant une quinzaine de jours. Justifier cet ordre de grandeur, et citer deux autres précautions.

Corrigé

1. Après $8$ jours, $n = 1$ : $A = 3, 7/2 = 1, 85$ GBq. Après $24$ jours, $n = 24/8, 0 = 3$ : $A = 3, 7 \times 0, 5^{3} = 3, 7/8 \approx 0, 46$ GBq.

2. On cherche le plus petit entier $n$ tel que $0, 5^{n} < 0, 01$ . On tabule : $0, 5^{5} = 0, 031$ ; $0, 5^{6} = 0, 0156$ ; $0, 5^{7} = 0, 0078 < 0, 01$ . Donc $n = 7$ , soit $7 \times 8, 0 = 56$ jours.

3. $n = 12/8, 0 = 1, 5$ demi-vie, valeur non entière : $A = 3, 7 \times 0, 5^{1, 5} \approx 3, 7 \times 0, 354 \approx 1, 3$ GBq.

4. En quinze jours il s'écoule un peu moins de deux demi-vies : l'activité est déjà divisée par plus de trois, et une part importante de l'iode a par ailleurs été éliminée par l'organisme. Deux semaines correspondent donc au moment où le débit de dose reçu par un tiers proche redevient comparable au bruit de fond naturel. Les enfants sont visés en priorité parce que leur thyroïde est plus petite et leurs tissus plus radiosensibles. Autres précautions : garder une distance d'au moins un ou deux mètres et limiter la durée des contacts (les deux premières protections, temps et distance) ; ne pas partager les couverts et tirer deux fois la chasse d'eau, l'iode étant éliminé par les urines ; conserver le compte rendu médical, qui explique un éventuel déclenchement des portiques de détection dans les aéroports.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.