enseignement scientifique (première) · Chapitre 1 · Exercice de TD

Après une thérapie à l'iode 131

Un niveau d'organisation : les éléments chimiques · niveau 2

Énoncé

Une patiente reçoit une activité $A_{0} = 3, 7$ GBq d'iode 131 ( $t_{1/2} = 8, 0$ jours). 1. Quelle est l'activité restante après $8$ jours ? après $24$ jours ? 2. Au bout de combien de demi-vies l'activité est-elle inférieure à $1 %$ de $A_{0}$ ? Combien de jours cela représente-t-il ? 3. Calculer l'activité après $12$ jours. 4. Le service demande à la patiente d'éviter les contacts prolongés avec de jeunes enfants pendant une quinzaine de jours. Justifier cet ordre de grandeur, et citer deux autres précautions.

Corrigé de la question 1

1. Après $8$ jours, $n = 1$ : $A = 3, 7/2 = 1, 85$ GBq. Après $24$ jours, $n = 24/8, 0 = 3$ : $A = 3, 7 \times 0, 5^{3} = 3, 7/8 \approx 0, 46$ GBq.

Question 2 : comment l'IA t'aide

2. Au bout de combien de demi-vies l'activité est-elle inférieure à $1 %$ de $A_{0}$ ? Combien de jours cela représente-t-il ?

Élève

Pour la question 2, je ne vois pas trop par où commencer. On me demande un nombre de demi-vies, mais je ne sais pas quelle relation poser.

Que vaut l'activité après $n$ demi-vies, si on part de $A_{0}$ ? Repense à ce que tu as fait à la question 1 avec $n = 1$ puis $n = 3$ .

Élève

À chaque demi-vie on divise par 2, donc après $n$ demi-vies $A = A_{0} \times 0, 5^{n}$ . Pour « inférieure à $1 %$ de $A_{0}$ », je dois écrire une inégalité, mais je ne sais pas quoi mettre à gauche.

Tu as la bonne expression de $A$ . Traduis maintenant « inférieure à $1 %$ de $A_{0}$ » en une inégalité portant sur $0, 5^{n}$ : par quoi faut-il comparer $0, 5^{n}$ ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.

Continue cet exercice avec l'IA

Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

Continuer avec l'IA — gratuit, sans inscription

Gratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.

Le cours du chapitre · Tous les exercices du chapitre

Continuer avec l'IA, gratuit →