La logistique du technétium

1. $14$ h $00$ : $n=1$, $A=1,0$ GBq. $20$ h $00$ : $n=2$, $A=0,50$ GBq. Le lendemain $8$ h $00$ : $24$ h se sont écoulées, $n=4$, $A=2,0\times 0,5^4=0,125$ GBq, soit un seizième de la valeur initiale.

2. $30$ h de route font $n=5$ demi-vies : il ne resterait que $0,5^5\approx 3\%$ de l'activité. Il faudrait expédier trente fois la quantité utile, et l'essentiel se serait désintégré en chemin. La proposition n'a pas de sens : ce nucléide ne se transporte pas loin.

3. Assez long pour préparer la seringue, injecter, laisser le traceur se fixer sur l'organe et acquérir les images — soit quelques heures. Assez court pour que le patient cesse rapidement d'être une source : deux jours après, il ne reste qu'environ $1\%$ de l'activité ($0,5^8=0,0039$). Un nucléide de demi-vie très longue irradierait le patient des semaines durant pour la même information ; un nucléide de demi-vie très courte aurait disparu avant l'examen.

4. Le molybdène 99, avec ses $66$ h, se transporte, lui : sa demi-vie est onze fois plus longue. Il joue le rôle de réservoir et régénère en permanence le technétium, que l'hôpital extrait au fur et à mesure. On déplace ainsi la contrainte de temps du produit utilisé vers son « parent », ce qui rend la chaîne logistique possible.