Estimer une réserve

1. $152$ m $=0,152$ km, donc $$V=580\times 0,152\approx 88{\text{ km}}^3.$$ (La valeur admise est $89$ km${}^3$ : l'estimation par un cylindre est excellente.)

2. $580\times 0,310=180$ km${}^3$, soit le double. Utiliser la profondeur maximale surestime donc grossièrement le volume : un lac n'est pas une boîte, ses bords remontent. Toujours utiliser la profondeur moyenne.

3. Par personne et par an : $150\times 365=54750$ L $=54,75$ m${}^3$. Pour $68$ millions d'habitants : $$54,75\times 68\times 10^6\approx 3,7\times 10^9{\text{ m}}^3=3,7{\text{ km}}^3.$$ (Rappel : $1$ km${}^3=10^9$ m${}^3$.)

4. $88/3,7\approx 24$ ans.

5. Non, et ce serait un contresens complet. D'abord, un lac n'est pas un réservoir isolé : le Léman est traversé par le Rhône, il se renouvelle en une dizaine d'années, et le vider tuerait tout un écosystème et l'alimentation en eau en aval. Ensuite, le chiffre calculé ne compte que l'eau potable : les prélèvements totaux (agriculture, industrie, refroidissement des centrales) sont bien supérieurs. Le calcul donne un ordre de grandeur utile — « une grande réserve nationale, ce n'est que quelques dizaines d'années d'eau potable » — et rien de plus.