La puissance reçue selon la distance

La puissance reçue par mètre carré varie comme l'inverse du carré de la distance à l'étoile. À $1$ UA du Soleil, elle vaut $1361$ W$\cdot$m${}^{-2}$. 1. Calculer la puissance reçue par mètre carré sur Vénus ($0,72$ UA), Mars ($1,52$ UA) et Jupiter ($5,2$ UA). 2. À quelle distance recevrait-on la moitié de ce que reçoit la Terre ? 3. La puissance totale rayonnée par le Soleil vaut $3,83\times 10^{26}$ W. Vérifier la constante solaire, sachant que cette puissance se répartit sur une sphère de rayon $1$ UA. 4. Une étoile rayonne deux mille fois moins que le Soleil. À quelle distance faudrait-il se placer pour recevoir autant qu'à $1$ UA du Soleil ? 5. Commenter au regard de la figure des zones d'habitabilité.