Additionner des sources

1. $L=70$ dB donne $I/I_0=10^7$, soit $I=10^{-12}\times 10^7=10^{-5}$ W$\cdot$m${}^{-2}$.

2. Les intensités s'ajoutent : $I_{\text{tot}}=2\times 10^{-5}$ W$\cdot$m${}^{-2}$, soit $I/I_0=2\times 10^7$. Comme $\times 2$ correspond à $+3$ dB : $L=73$ dB.

3. Quatre machines : $\times 4=\times 2\times 2$, donc $+3+3=+6$ dB, soit $76$ dB. Dix machines : $\times 10$, donc $+10$ dB, soit $80$ dB.

4. La machine à $85$ dB a pour intensité $I=10^{-12}\times 10^{8,5}\approx 3,2\times 10^{-4}$ W$\cdot$m${}^{-2}$. Les dix autres totalisent $10^{-4}$ W$\cdot$m${}^{-2}$. Le total vaut $4,2\times 10^{-4}$ W$\cdot$m${}^{-2}$, soit $I/I_0=4,2\times 10^8$, donc un niveau compris entre $80$ et $90$ dB — précisément $86$ dB.

5. Sur la machine la plus bruyante. À elle seule, elle représente les trois quarts de l'énergie sonore de l'atelier : la traiter fait tomber le niveau de $86$ à $80$ dB. Supprimer au contraire cinq des dix machines à $70$ dB ne ferait gagner qu'un demi-décibel, imperceptible. En acoustique, c'est toujours la source dominante qui décide, et c'est une conséquence directe de l'échelle logarithmique.