Flûte et clarinette

On prend $v=340$ m$\cdot$s${}^{-1}$. Un tuyau ouvert aux deux extrémités a pour fondamentale $f_1=v/(2L)$ ; un tuyau fermé à une extrémité, $f_1=v/(4L)$. 1. Calculer la fondamentale d'un tuyau ouvert de $0,50$ m. 2. Même question pour un tuyau fermé de même longueur. 3. Quel intervalle sépare les deux ? 4. Quelle longueur faut-il pour un tuyau ouvert sonnant à $440$ Hz ? 5. Pourquoi les tuyaux graves d'un orgue sont-ils si grands ?