La guitare

1. La longueur vibrante est divisée par deux, donc la fréquence est doublée : $2\times 82,4=164,8$ Hz. Le rapport valant $2$, c'est une octave. La douzième frette d'une guitare est ainsi, par construction, l'octave de la corde à vide.

2. Le son monte : plus une corde est tendue, plus sa fréquence fondamentale est élevée. C'est l'opération que l'on fait en accordant.

3. Parce que les deux cordes ont sensiblement la même longueur vibrante et des tensions comparables — sinon le manche se tordrait. Le seul paramètre restant est la masse par unité de longueur : pour obtenir un son deux octaves plus bas, il faut une corde bien plus lourde, donc plus épaisse et souvent filée de métal.

4. La chaleur dilate les cordes et le bois. Les cordes se détendent et le manche travaille : la guitare se désaccorde, généralement vers le grave. C'est pourquoi les musiciens laissent leur instrument s'adapter à la température de la salle avant d'accorder, et réaccordent en cours de concert.

5. Pour loger des cordes plus longues. À tension et masse linéique comparables, une corde deux fois plus longue sonne une octave plus bas. Le violoncelle sonne environ une octave en dessous de l'alto, lui-même une quinte sous le violon : la famille des instruments à cordes est construite sur cette règle de longueur.