Lire un spectre

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 11 — Son et musique

Énoncé

Un spectre présente des raies aux fréquences $196$ , $392$ , $588$ , $784$ et $980$ Hz. 1. Identifier la fondamentale. 2. Vérifier que les autres raies sont bien des harmoniques. 3. Quelle est la période du signal ? 4. Un second spectre, pour un autre instrument, présente les mêmes fréquences avec des amplitudes différentes. Qu'est-ce qui change à l'oreille ? 5. Un troisième spectre présente des raies à $196$ , $430$ et $712$ Hz. Que peut-on en dire ?

Corrigé

1. La fondamentale est la plus basse fréquence : $f_{1} = 196$ Hz.

2. $392 = 2 \times 196$ , $588 = 3 \times 196$ , $784 = 4 \times 196$ , $980 = 5 \times 196$ . Ce sont donc les harmoniques $2$ à $5$ . Le contrôle est immédiat : l'écart entre deux raies consécutives est constant et vaut $196$ Hz.

3. $T = \frac{1}{196} \approx 5, 1 \times 1 0^{- 3}$ s, soit $5, 1$ ms.

4. La hauteur ne change pas — c'est la même note, un sol. Ce qui change est le timbre : le son paraît plus clair si les harmoniques élevées sont renforcées, plus rond si elles sont faibles.

5. $430/196 = 2, 19$ et $712/196 = 3, 63$ : ces rapports ne sont pas entiers. Les raies ne sont donc pas des harmoniques d'une même fondamentale, et le signal n'est pas périodique. Il peut s'agir de trois sons superposés sans rapport entre eux, ou d'un instrument à percussion — une cloche, un tambour — dont les modes de vibration ne sont pas des multiples entiers. C'est d'ailleurs pourquoi une cloche n'a pas de hauteur aussi nette qu'une corde.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.