Écouter en ligne ou télécharger ?

Exercice supplémentaire · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 12 — Le son, une information à coder

Énoncé

Un morceau de $4$ minutes est diffusé à $320$ kbit/s. Un auditeur l'écoute $n$ fois. 1. Exprimer, en fonction de $n$ , le volume de données transféré s'il écoute en ligne à chaque fois, puis s'il télécharge une fois le fichier. 2. À partir de combien d'écoutes le téléchargement est-il plus économe ? 3. Citer deux limites de cette comparaison.

Corrigé

1. Un passage transfère $9, 6$ Mo (exercice 8). En ligne : $V_{1} (n) = 9, 6 n$ mégaoctets — une fonction linéaire de $n$ . En téléchargement : $V_{2} (n) = 9, 6$ mégaoctets, une fonction constante.

2. $V_{2} < V_{1}$ dès que $9, 6 < 9, 6 n$ , soit $n > 1$ : dès la deuxième écoute. Le résultat est brutal, et c'est le seul argument quantitativement solide en faveur du téléchargement d'un morceau qu'on aime.

3. Première limite : le volume transféré n'est pas l'impact. Comme le montre l'étude ADEME-Arcep, l'essentiel de l'empreinte tient à la fabrication des appareils, pas au transfert ; économiser des mégaoctets ne dispense pas de garder son téléphone plus longtemps. Seconde limite : les services d'écoute en ligne conservent souvent le morceau en mémoire temporaire, si bien que les écoutes rapprochées ne retransfèrent pas tout. Un modèle simple est utile pour poser l'ordre de grandeur, pas pour clore le débat. <br> $\leftrightarrow$ Variation linéaire : comparaison d'une fonction linéaire et d'une fonction constante, résolution d'une inéquation, problème de seuil.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.