Enregistrer des chauves-souris

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 12 — Le son, une information à coder

Énoncé

Un groupe veut enregistrer les cris d'écholocalisation de la pipistrelle commune, dont l'énergie se concentre autour de $45$ kHz. Le matériel propose $f_{e} = 44, 1$ ; $48$ ; $96$ ou $192$ kHz. 1. Quelles valeurs sont utilisables ? Justifier par le critère de Shannon. 2. Avec $f_{e} = 192$ kHz, $16$ bits, mono, quelle taille occupe une nuit d'enregistrement continu de $8$ heures ? 3. Le groupe enregistre par erreur à $48$ kHz. Il obtient un signal net à $3$ kHz. Expliquer.

Corrigé

1. Il faut $f_{e} > 2 f_{m a x}$ , donc $f_{e} > 90$ kHz. Seules $96$ kHz et $192$ kHz conviennent. On préfèrera $192$ kHz : la marge permet d'enregistrer aussi des espèces émettant plus haut, et le filtre anti-repliement travaille plus confortablement.

2. $D = 192000 \times 16 \times 1 = 3072000$ bit/s. Sur $8$ h $= 28800$ s : $T = \frac{3 072 000 \times 28 800}{8} = 11059200000 o \approx 11 Go .$ Une carte mémoire de $16$ Go suffit pour une nuit, pas pour deux. C'est un paramètre de projet, pas un détail technique.

3. Repliement de spectre. Avec $f_{e} = 48$ kHz, un son de $45$ kHz est confondu avec un son de $∣45 - 48∣ = 3$ kHz. Le « signal net à $3$ kHz » n'est pas un cri de chauve-souris : c'est un artefact fabriqué par un échantillonnage trop lent. Un groupe qui l'ignorerait conclurait à la présence d'une espèce inexistante.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.