Le disque dur d'un téraoctet

Exercice supplémentaire · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 12 — Le son, une information à coder

Énoncé

Un disque vendu « $1$ To » est affiché par l'ordinateur comme faisant $931$ Gio. 1. Expliquer l'écart par le calcul. 2. Calculer l'écart relatif, en pourcentage. 3. Combien de minutes de musique en qualité disque compact ce disque peut-il contenir ?

Corrigé

1. Le fabricant compte $1$ To $= 1 0^{12}$ octets. Le système d'exploitation affiche des gibioctets, $1$ Gio $= 2^{30} = 1073741824$ octets. Donc $\frac{1 0 ^{12}}{2 ^{30}} = \frac{1 0 ^{12}}{1 073 741 824} \approx 931, 3.$ Les deux nombres désignent la même quantité de matière ; seule l'unité change.

2. $\frac{1 073 741 824 - 1 0 ^{9}}{1 0 ^{9}} = 0, 0737$ , soit $7, 4 %$ d'écart entre le gibioctet et le gigaoctet.

3. $1 0^{12} / (10, 584 \times 1 0^{6}) \approx 94500$ minutes, soit environ $1575$ heures, ou $65$ jours de musique sans interruption — en qualité non comprimée.

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