Taux et facteur de compression

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 12 — Le son, une information à coder

Énoncé

Un morceau de $4$ min $30$ s est enregistré en WAV ( $44, 1$ kHz, $16$ bits, stéréo), puis converti en FLAC ( $27, 4$ Mo) et en MP3 à $192$ kbit/s. 1. Taille du WAV. 2. Taille du MP3. 3. Taux et facteur de compression de chacune des deux conversions. 4. On reconvertit le MP3 en WAV. Quelle taille obtient-on ? Le son d'origine est-il retrouvé ?

Corrigé

1. $Δ t = 270$ s, $D = 1411200$ bit/s : $T_{0} = \frac{1 411 200 \times 270}{8} = 47628000 o \approx 47, 6 Mo .$

2. $T_{mp3} = \frac{192 000 \times 270}{8} = 6480000$ o $= 6, 48$ Mo.

3. FLAC : $τ = 1 - 27, 4/47, 6 = 0, 424$ , soit $42 %$ ; facteur $k = 47, 6/27, 4 \approx 1, 7$ . MP3 : $τ = 1 - 6, 48/47, 6 = 0, 864$ , soit $86 %$ ; facteur $k \approx 7, 3$ . Le FLAC comprime deux fois moins, mais sans rien perdre : les deux nombres ne mesurent pas le même service rendu.

4. La reconversion redonne un WAV de $47, 6$ Mo — la taille ne dépend que de $f_{e}$ , de $n$ , du nombre de voies et de la durée. Mais le son perdu n'est pas revenu : on a fabriqué un gros fichier au contenu appauvri. C'est le piège le plus courant du son numérique, et il n'a aucun remède.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.