Ajustement au jugé et équation

Exercice supplémentaire · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 15 — Analyse de l'information chiffrée

Énoncé

Sur le nuage de l'exercice 6, un élève trace à la règle une droite passant par le point moyen $G (15; 64, 17)$ et par le point $A (0; 59, 3)$ , premier point du nuage.

Déterminer le coefficient directeur de cette droite, puis son équation réduite.
Interpréter le coefficient directeur.
Estimer par ce modèle la population en 2018.

Corrigé

1. $a = \frac{64 , 17 - 59 , 3}{15 - 0} = \frac{4 , 87}{15} \approx 0, 325$ . Comme la droite passe par $A (0; 59, 3)$ , on lit directement $b = 59, 3$ . D'où $y = 0, 325 x + 59, 3$ .

2. La population augmente d'environ 0,325 million d'habitants par an, soit 325 000 habitants par an.

3. Pour 2018, $x = 23$ : $y = 0, 325 \times 23 + 59, 3 = 7, 475 + 59, 3 \approx 66, 8$ millions. La valeur publiée par l'Insee pour 2018 est de 66,9 millions : l'interpolation est très satisfaisante.

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