Reconstituer un tableau à partir de pourcentages

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 15 — Analyse de l'information chiffrée

Énoncé

Une commune compte 10 000 habitants, dont 52 % de femmes. Parmi les femmes, 18 % ont 65 ans ou plus ; parmi les hommes, cette proportion est de 15 %.

Construire le tableau croisé d'effectifs.
Quelle part de la population a 65 ans ou plus ?
Parmi les habitants de 65 ans ou plus, quelle est la part des femmes ? Commenter.

Corrigé

1. Femmes : $10000 \times 0, 52 = 5200$ ; hommes : $10000 - 5200 = 4800$ . Femmes de 65 ans ou plus : $5200 \times 0, 18 = 936$ ; hommes de 65 ans ou plus : $4800 \times 0, 15 = 720$ .

	65 ans ou plus	Moins de 65 ans	Total
Femmes	936	4 264	5 200
Hommes	720	4 080	4 800
Total	1 656	8 344	10 000

2. $\frac{1 656}{10 000} = 16, 56%$ de la population.

3. $\frac{936}{1 656} \approx 0, 565$ , soit environ 56,5 % de femmes parmi les 65 ans et plus, contre 52 % dans la population totale. Deux causes se cumulent : les femmes sont déjà majoritaires, et elles vieillissent plus souvent que les hommes — l'espérance de vie féminine est plus élevée.

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