Vélo et lieu de résidence

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 15 — Analyse de l'information chiffrée

Énoncé

Une enquête porte sur 500 personnes. On note si la personne possède un vélo en état de marche, et si elle habite en ville ou hors de la ville. 320 personnes habitent en ville, dont 176 possèdent un vélo ; parmi les 180 autres, 63 possèdent un vélo.

Construire le tableau croisé d'effectifs complet.
Quelle proportion de l'échantillon possède un vélo ?
Comparer les deux lieux de résidence à l'aide des profils.
Parmi les possesseurs de vélo, quelle est la part des citadins ?

Corrigé

1. Ville sans vélo : $320 - 176 = 144$ . Hors ville sans vélo : $180 - 63 = 117$ . Totaux : vélo $176 + 63 = 239$ , pas de vélo $144 + 117 = 261$ , et $239 + 261 = 500$ . ✓

	Possède un vélo	N'en possède pas	Total
En ville	176	144	320
Hors ville	63	117	180
Total	239	261	500

2. $\frac{239}{500} = 0, 478$ , soit 47,8 % de l'échantillon.

3. Profils des lignes : en ville, $\frac{176}{320} = 0, 55 = 55%$ ; hors ville, $\frac{63}{180} = 0, 35 = 35%$ . Les citadins de l'échantillon sont donc nettement plus souvent équipés (55 % contre 35 %). Attention : ce sont bien les profils qu'il faut comparer, car les deux groupes n'ont pas le même effectif.

4. C'est cette fois un profil de colonne : $\frac{176}{239} \approx 0, 736$ , soit environ 73,6 % des possesseurs de vélo habitent en ville. Ce nombre ne dit pas la même chose que le précédent : il est grand en partie parce que les citadins sont majoritaires dans l'échantillon.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.