enseignement scientifique (première) · Chapitre 16 · Exercice supplémentaire
L'alarme et l'intrusion
Phénomènes aléatoires · niveau 2
Énoncé
Un système d'alarme se déclenche dans 98 % des intrusions réelles, mais aussi, par erreur, dans 2 % des nuits sans intrusion. Une intrusion se produit une nuit sur mille.
- Probabilité que l'alarme se déclenche une nuit donnée ?
- Sachant que l'alarme s'est déclenchée, probabilité qu'il y ait eu une intrusion ?
- Sur une année de 365 nuits, combien de déclenchements en moyenne, et combien d'intrusions ?
- Le fabricant vante une alarme « fiable à 98 % ». Que faut-il en penser ?
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