Chiffre d'affaires et bénéfice

On reprend le modèle du cours : $q(p)=-20p+600$ articles vendus au prix unitaire $p$, et $R(p)=-20p^2+600p$ le chiffre d'affaires. Chaque article coûte 4 € à produire.

• Exprimer le coût total $C(p)$ en fonction du prix.
• En déduire le bénéfice $B(p)=R(p)-C(p)$.
• Factoriser $B(p)$ et déterminer ses racines.
• Déterminer le prix qui maximise le bénéfice, et le bénéfice correspondant.
• Comparer au prix qui maximisait le chiffre d'affaires. Commenter.
• Pour quels prix l'entreprise est-elle bénéficiaire ?