enseignement scientifique (première) · Chapitre 18 · Exercice supplémentaire
Un modèle simple de fiscalité
Modélisation quadratique · niveau 2
Énoncé
Une commune envisage une taxe locale dont le montant, en euros, serait donné par
où est le revenu annuel du foyer, en euros, dans la limite de .
- Calculer la taxe pour des revenus de 20 000, 40 000 et 60 000 €.
- Calculer le taux moyen d'imposition dans chaque cas.
- Ce barème est-il proportionnel ? progressif ? Justifier.
- Quand le revenu double, par combien la taxe est-elle multipliée ?
- Comparer à l'impôt sur le revenu étudié au chapitre sur la variation linéaire. Quelle différence essentielle voyez-vous ?
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1. Calculer la taxe pour des revenus de 20 000, 40 000 et 60 000 €.
Élève
Pour la question 1, je dois calculer la taxe pour trois revenus. Mais je ne sais pas trop par quoi commencer avec cette formule .
IA
Tu as sous les yeux une fonction qui à un revenu associe une taxe . Que représente concrètement dans cette formule, et que te demande-t-on de calculer exactement ?
Élève
On me demande la taxe, donc , pour , et . Je pense qu'il faut remplacer par ces valeurs dans la formule.
IA
Oui, c'est bien cela : calculer pour chacune des trois valeurs de . Commence par celle que tu veux, en écrivant le calcul avec : quel carré dois-tu calculer d'abord ?
L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.
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Reprends la question 1 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.
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