Calcite ou aragonite ?

On dispose de deux échantillons de carbonate de calcium $\mathrm{CaCO}{}_3$, notés I et II. On mesure leur masse volumique : I donne $2,71$ g$\cdot$cm${}^{-3}$, II donne $2,93$ g$\cdot$cm${}^{-3}$. 1. Un élève conclut que les deux échantillons n'ont pas la même composition chimique. Est-ce exact ? 2. Identifier I et II. 3. Quel test simple, chimique, ne permettrait pas de les distinguer, et pourquoi ? 4. Proposer une méthode qui les distingue à coup sûr.