Classer par échelle — exercice corrigé d'enseignement scientifique (première) (chapitre 2)

Classer par échelle

Des édifices ordonnés : les cristaux · niveau 2

Énoncé

Ranger les objets suivants par taille croissante, en donnant pour chacun un ordre de grandeur en mètres : un ion chlorure ; la maille du sel ; un grain de sel de table ; un cristal de quartz de collection ; un bloc de granite ; l'épaisseur d'un cheveu. Puis répondre : 1. lesquels sont visibles à l'œil nu ? 2. Combien de mailles faut-il aligner pour atteindre l'épaisseur d'un cheveu ?

Corrigé

Dans l'ordre croissant :

Objet	Ordre de grandeur	Niveau
Ion chlorure	$4 \times 1 0^{- 10}$ m	entité chimique
Maille du sel	$6 \times 1 0^{- 10}$ m	volume de description
Épaisseur d'un cheveu	$7 \times 1 0^{- 5}$ m	—
Grain de sel de table	$5 \times 1 0^{- 4}$ m	cristal
Cristal de quartz	$5 \times 1 0^{- 2}$ m	cristal
Bloc de granite	$1 0^{- 1}$ m et plus	roche

1. L'œil nu distingue difficilement en dessous de $0, 1$ mm, soit $1 0^{- 4}$ m. Sont donc visibles : le grain de sel, le cristal de quartz, le bloc de granite, et tout juste le cheveu — que l'on voit parce qu'il est long, non parce qu'il est épais.

2. $\frac{7 \times 1 0 ^{- 5}}{5 , 64 \times 1 0 ^{- 10}} \approx 1, 2 \times 1 0^{5}$ : environ cent mille mailles. Autrement dit, un cheveu est à la maille du sel ce qu'un trajet de cent kilomètres est à un pas.