enseignement scientifique (première) · Chapitre 2 · Exercice de TD
Perspective cavalière et lecture d'une maille
Des édifices ordonnés : les cristaux · niveau 2
Énoncé
On dessine une maille cubique en perspective cavalière, avec une fuyante à et un coefficient de réduction . L'arête du cube est représentée par cm sur la face avant. 1. Quelle longueur mesure, sur le dessin, une arête de la fuyante ? 2. Sur le dessin, l'angle entre l'arête horizontale avant et l'arête fuyante mesure . Que vaut cet angle en réalité ? 3. Un élève affirme : « sur le dessin, les trois arêtes issues d'un sommet n'ont pas la même longueur, donc ce n'est pas un cube ». Que lui répondre ? 4. Combien de sommets du cube sont dessinés en pointillés, et pourquoi ?
Corrigé
1. cm.
2. . Dans un cube, les arêtes issues d'un même sommet sont deux à deux perpendiculaires. La perspective cavalière ne conserve pas les angles hors du plan frontal : c'est le prix à payer pour représenter l'espace sur un plan.
3. Que la perspective cavalière ne conserve pas non plus les longueurs hors du plan frontal : elle les réduit délibérément, ici de moitié, pour suggérer l'éloignement. Le solide représenté est un cube ; c'est sa représentation qui le déforme. Toute perspective déforme quelque chose — c'est même sa définition.
4. Un seul sommet, celui du fond, est masqué par le solide ; les trois arêtes qui y aboutissent sont donc tracées en pointillés. Les sept autres sommets sont visibles.
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