enseignement scientifique (première) · Chapitre 3 · Exercice de TD

Ranger le vivant par ordre de grandeur

Une structure complexe : la cellule vivante · niveau 2

Énoncé

Ranger par taille croissante, avec un ordre de grandeur en mètres : une molécule d'eau, un ribosome, une mitochondrie, un virus de la grippe, une bactérie Escherichia coli, une cellule de la peau, un atome de carbone, l'épaisseur de la membrane plasmique. 2. Combien de virus de la grippe faudrait-il aligner pour couvrir le diamètre d'une cellule de $50$ $μ$ m ? 3. Combien tiendraient dans son volume ?

Corrigé

Objet	Ordre de grandeur
Atome de carbone	$1 0^{- 10}$ m
Molécule d'eau	$3 \times 1 0^{- 10}$ m
Épaisseur de la membrane plasmique	$8 \times 1 0^{- 9}$ m
Ribosome	$2, 5 \times 1 0^{- 8}$ m
Virus de la grippe	$1 0^{- 7}$ m
Mitochondrie	$1 0^{- 6}$ m
Escherichia coli	$2 \times 1 0^{- 6}$ m
Cellule de la peau	$3 \times 1 0^{- 5}$ m

2. $\frac{50 \times 1 0 ^{- 6}}{1 0 ^{- 7}} = 500$ virus alignés.

3. En volume, il faut élever au cube : $50 0^{3} = 1, 25 \times 1 0^{8}$ , soit plus de cent millions. Une cellule est donc, à l'échelle d'un virus, un territoire immense — ce qui aide à comprendre qu'une seule cellule infectée puisse en libérer des milliers.

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