Le Soleil maigrit-il vite ?

1. $$m=\frac{P}{c^2}=\frac{3,8\times 10^{26}}{9,0\times 10^{16}}\approx 4,2\times 10^9\text{kg}\cdot {\text{s}}^{-1},$$ soit environ $4,2$ millions de tonnes par seconde.

2. La durée écoulée vaut $4,6\times 10^9\times 3,2\times 10^7\approx 1,5\times 10^{17}$ s. D'où $$\Delta m=4,2\times 10^9\times 1,5\times 10^{17}\approx 6,3\times 10^{26}\text{kg}.$$

3. En masses terrestres : $6,3\times 10^{26}/6,0\times 10^{24}\approx 105$. En pourcentage de la masse solaire : $6,3\times 10^{26}/2,0\times 10^{30}=3,2\times 10^{-4}$, soit $0,032\%$ — trois dix-millièmes.

4. Le nombre absolu est effrayant — cent masses terrestres ! — mais le nombre relatif ne l'est pas du tout : en $4,6$ milliards d'années, le Soleil a perdu trois dix-millièmes de sa masse. Au même rythme, il lui faudrait des milliers de milliards d'années pour disparaître par ce mécanisme. Ce qui limitera réellement sa vie n'est pas la perte de masse mais l'épuisement de l'hydrogène de son cœur, dans environ cinq milliards d'années. La leçon de méthode est générale : un grand nombre n'est jamais grand tout seul ; il ne le devient qu'une fois rapporté à ce à quoi on le compare.