Le rayonnement solaire

Vous ne suivez pas la spécialité physique-chimie, et ce chapitre n'en réclame rien. Deux lois seulement sont à connaître, la loi de Wien et la loi de Stefan, et une seule est à utiliser en calcul, celle de Wien. Tout le reste est affaire de lecture de graphique, de proportionnalité et de géométrie élémentaire. Le symbole $\leftrightarrow$ signale, comme toujours, les renvois vers la partie mathématique du livre.

L'énergie dégagée par les réactions de fusion de l'hydrogène qui se produisent dans les étoiles les maintient à une température très élevée.

Au cœur du Soleil, la pression et la température sont telles — environ $15$ millions de kelvins — que les noyaux d'hydrogène parviennent à vaincre leur répulsion électrique et à fusionner. Le bilan de la chaîne de réactions s'écrit $$4{}_1^1\mathrm{H}⟶{}_2^4\mathrm{He}+2{}_1^0\mathrm{e}+\text{eˊnergie}.$$ C'est cette énergie, libérée sans discontinuer, qui maintient l'étoile chaude et l'empêche de s'effondrer sous son propre poids.

Du fait de l'équivalence masse-énergie (relation d'Einstein), ces réactions s'accompagnent d'une diminution de la masse solaire au cours du temps.

Le noyau d'hélium formé est légèrement moins lourd que les quatre noyaux d'hydrogène de départ — d'environ $0,7\%$. Cette masse n'a pas disparu : elle est devenue de l'énergie, selon la relation $$E=m{c}^2,$$ où $c=3,0\times 10^8$ m$\cdot$s${}^{-1}$ est la vitesse de la lumière dans le vide. Comme $c^2$ est un nombre gigantesque, une masse minuscule suffit à produire une énergie énorme.

Le Soleil rayonne une puissance $P=3,8\times 10^{26}$ W, c'est-à-dire qu'il émet $3,8\times 10^{26}$ joules chaque seconde. La masse correspondante vaut $$m=\frac{E}{c^2}=\frac{3,8\times 10^{26}}{(3,0\times 10^8{)}^2}=\frac{3,8\times 10^{26}}{9,0\times 10^{16}}\approx 4,2\times 10^9\text{kg}.$$ Le Soleil perd donc, par rayonnement, un peu plus de quatre millions de tonnes par seconde. Pour cela, il transforme environ $600$ millions de tonnes d'hydrogène en $596$ millions de tonnes d'hélium à chaque seconde : la différence, quatre millions de tonnes, part en lumière.

Non. Depuis sa naissance il y a $4,6$ milliards d'années, le Soleil a perdu de cette façon environ $6\times 10^{26}$ kg, soit à peu près cent fois la masse de la Terre. Cela paraît colossal ; rapporté à sa masse totale de $2,0\times 10^{30}$ kg, cela représente trois dix-millièmes — moins d'un millième. Le réservoir d'hydrogène du cœur permettra à cette situation de durer encore environ cinq milliards d'années.

La distinction entre fusion et fission, la conservation de $A$ et de $Z$, et la place du fer comme terminus de la fusion stellaire ont été établies au chapitre « Un niveau d'organisation : les éléments chimiques ». Ce chapitre-ci n'y revient pas : il part de l'énergie produite et suit son voyage jusqu'à nous.

Comme tous les corps matériels, les étoiles et le Soleil émettent des ondes électromagnétiques et donc perdent de l'énergie par rayonnement.

Ce savoir est plus général qu'il n'y paraît, et c'est ce qui le rend précieux : il ne concerne pas les étoiles en particulier, il concerne tout. Cette page, votre main, un glaçon, la Lune : tout objet dont la température n'est pas le zéro absolu émet en permanence un rayonnement électromagnétique et perd ainsi de l'énergie. Ce qui change d'un objet à l'autre, ce n'est pas le fait d'émettre, c'est combien et à quelles longueurs d'onde.

Le spectre du rayonnement émis par la surface (modélisé par un spectre de corps noir) dépend seulement de la température de surface de l'étoile.

Voilà le savoir décisif du chapitre, et il faut mesurer ce qu'il autorise. Si le spectre ne dépend que de la température, alors, en observant le spectre, on remonte à la température — sans rien savoir d'autre, ni de la composition, ni de la taille, ni de la distance de l'objet. C'est un thermomètre à distance, valable pour une étoile comme pour une braise.

Le nom déroute : le Soleil est éclatant, et on l'appelle un corps noir. Le mot ne dit rien de la couleur perçue ; il dit que l'objet n'en renvoie aucune. Un corps noir absorbe tout ce qu'il reçoit et ne réfléchit rien : la lumière qui en sort est entièrement produite par sa propre chaleur. Un morceau de fer sortant du four est ainsi rouge parce qu'il est chaud, non parce qu'il réfléchit du rouge — c'est un très bon corps noir, malgré son éclat.

Pour un corps noir de température $T$, la longueur d'onde d'émission maximale est inversement proportionnelle à la température : $$\boxed{{\lambda }_{\max }\times T=2,90\times 10^{-3}\text{m}\cdot \text{K}}$$ La constante $2,90\times 10^{-3}$ m$\cdot$K est appelée constante de Wien. Dans cette relation, ${\lambda }_{\max }$ s'exprime en mètres et $T$ en kelvins.