Du flux perpendiculaire au flux moyen

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 5 — Le bilan radiatif terrestre

Énoncé

1. Expliquer pourquoi le flux solaire moyen au sommet de l'atmosphère vaut $E /4$ et non $E$ . 2. Calculer ce flux moyen. 3. La Terre a un albédo $a = 0, 30$ : quel flux moyen est absorbé ? 4. Un élève écrit : « la Terre reçoit $1361$ W $\cdot$ m $^{- 2}$ en moyenne ». Corriger et expliquer l'erreur.

Corrigé

1. La lumière n'arrive que sur la moitié éclairée du globe, et encore avec une incidence de plus en plus rasante quand on s'écarte du point sous-solaire. La puissance totale interceptée est $E \times π R_{T}^{2}$ ; on la répartit sur toute la surface du globe, $4 π R_{T}^{2}$ , pour obtenir une moyenne. Le rapport des deux aires vaut $4$ .

2. $φ_{moy} = \frac{1 361}{4} \approx 340$ W $\cdot$ m $^{- 2}$ .

3. $φ_{abs} = (1 - 0, 30) \times 340 = 0, 70 \times 340 = 238$ W $\cdot$ m $^{- 2}$ .

4. L'élève confond deux grandeurs. $1361$ W $\cdot$ m $^{- 2}$ est le flux reçu par une surface perpendiculaire au rayonnement, au point sous-solaire, au sommet de l'atmosphère. Trois conditions, et la moyenne n'en satisfait aucune. La bonne phrase est : « au sommet de l'atmosphère, la Terre reçoit en moyenne $340$ W $\cdot$ m $^{- 2}$ , et jusqu'à $1361$ W $\cdot$ m $^{- 2}$ face au Soleil ».

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.