La part de lumière solaire qui nous revient

1. $E=\frac{L_{\odot }}{4\pi d^2}=\frac{3,83\times 10^{26}}{4\pi \times 2,25\times 10^{22}}=\frac{3,83\times 10^{26}}{2,83\times 10^{23}}\approx 1,35\times 10^3$ W$\cdot$m${}^{-2}$.

2. La Terre intercepte sur un disque : $$\frac{\pi R_T^2}{4\pi d^2}=\frac{R_T^2}{4d^2}=\frac{4,06\times 10^{13}}{9,00\times 10^{22}}\approx 4,5\times 10^{-10}.$$ Soit à peu près une part sur deux milliards.

3. Première voie : $P=3,83\times 10^{26}\times 4,5\times 10^{-10}\approx 1,7\times 10^{17}$ W. Seconde voie : $P=E\times \pi R_T^2=1,35\times 10^3\times 1,27\times 10^{14}\approx 1,7\times 10^{17}$ W. Les deux concordent, ce qui valide le calcul.

4. La constante solaire varie comme $1/d^2$. Mars étant $2,28/1,50=1,52$ fois plus loin, sa constante solaire est $1,52^2=2,31$ fois plus faible : $$E_{\text{Mars}}=\frac{1355}{2,31}\approx 5,9\times 10^2\text{W}\cdot {\text{m}}^{-2}.$$ Aucun besoin de reprendre $L_{\odot }$ : seule la proportionnalité inverse au carré sert. Un panneau solaire martien produit donc, à surface égale, deux fois et demie moins qu'un panneau terrestre.