La Terre en une année

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 9 — L'histoire de l'âge de la Terre

Énoncé

On ramène les $4, 57$ milliards d'années de l'histoire de la Terre à une année de $365$ jours. 1. À combien d'années réelles correspond un jour de cette année ? une heure ? une seconde ? 2. À quelle date tombe l'apparition des premières traces de vie, il y a $3, 5$ milliards d'années ? 3. À quelle date tombe l'extinction des dinosaures, il y a $66$ millions d'années ? 4. À quel instant apparaît Homo sapiens, il y a $300000$ ans ? 5. Et l'invention de l'écriture, il y a $5000$ ans ?

Corrigé

1. $4, 57 \times 1 0^{9} /365 \approx 1, 25 \times 1 0^{7}$ ans par jour, soit $12, 5$ millions d'années. En divisant par $24$ : $5, 2 \times 1 0^{5}$ ans par heure. En divisant encore par $3600$ : environ $145$ ans par seconde. Une seconde de cette année vaut deux vies humaines.

2. La fraction de l'histoire écoulée au moment considéré vaut $\frac{4 570 - 3 500}{4 570} = \frac{1 070}{4 570} \approx 0, 234,$ soit $0, 234 \times 365 \approx 85, 4$ jours. Le $85$ <sup>e</sup> jour de l'année est le $26$ mars.

3. $\frac{4 570 - 66}{4 570} \approx 0, 9856$ , soit $0, 9856 \times 365 \approx 359, 7$ jours : le $26$ décembre.

4. Le temps restant est $0, 3$ Ma, soit $\frac{0 , 3}{4 570} \times 365 \approx 0, 024$ jour $\approx 35$ minutes. Homo sapiens apparaît le $31$ décembre vers $23$ h $25$ .

5. $\frac{0 , 005}{4 570} \times 365 \times 24 \times 3600 \approx 35$ secondes. Toute l'histoire écrite tient dans les $35$ dernières secondes de l'année.

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